Question

2.8. Решите уравнение: 1) 3x² - 4x=0; 5) y² -1/9=0 2) 4x²-9=0; 6) 6u2 - u = 0; 3) -5x²+6x=0; 7) 6m2-1=0; 4) -x²+3=0; 8) 2y +y²=0.
ПОМОГИТЕ ПАЖАЛУСТА ​

Answer 1

Ответ:

3x² – 4x = 0:

Сначала разложим на множители:

x(3x – 4) = 0

Теперь учтем, что здесь возможна ситуация, когда множитель равен нулю:

x = 0 или 3x – 4 = 0

Второе уравнение можно решить путем добавления 4 к обеим сторонам:

3x = 4

x = 4/3

Таким образом, решением уравнения является x=0 или x=4/3.

4x² – 9 = 0:

Разложим на множители:

(2x - 3)(2x + 3) = 0

Теперь учтем, что возможна ситуация, когда один из множителей равен нулю:

2x – 3 = 0 или 2x + 3 = 0

Решив эти два уравнения, имеем:

x = 3/2 или x = -3/2

Таким образом, решениями уравнения являются x=3/2 или x=-3/2.

-5x² + 6x = 0:

Разложим на множители:

x(-5x + 6) = 0

Учтем, что возможна ситуация, когда один из множителей равен нулю:

x = 0 или -5x + 6 = 0

Решив последнее уравнение, имеем:

x = 6/5

Таким образом, решениями уравнения являются x = 0 или x = 6/5.

-x² + 3 = 0:

Начнем с переноса всех терминов на одну сторону:

x² – 3 = 0

Разложим на множители справа:

(x - √3)(x + √3) = 0

Учтем, что возможна ситуация, когда один из множителей равен нулю:

x – √3 = 0 или x + √3 = 0

Решив эти два уравнения, имеем:

x = √3 или x = -√3

Таким образом, решениями уравнения являются x = √3 или x = -√3.

y² – 1/9 = 0:

Начнем с переноса 1/9 на другую сторону:

y² = 1/9

Далее учтем, что возможна ситуация, когда квадрат равен 1/9:

y = ±√(1/9)

y = ±1/3

Таким образом, решениями уравнения являются y = 1/3 или y = –1/3.

6u² – u = 0:

Разложим на множители:

u(6u – 1) = 0

Учтем, что возможна ситуация, когда один из множителей равен нулю:

u = 0 или 6u – 1 = 0

Решив последнее уравнение, имеем:

u = 1/6

Таким образом, решениями уравнения являются u=0 или u=1/6.

6m² – 1 = 0:

Начнём с переноса -1 на другую сторону:

6m² = 1

Разделим обе стороны на 6:

m² = 1/6

Решим квадратное уравнение путем взятия квадратного корня с обеих сторон:

m = ±√(1/6)

Таким образом, решениями уравнения являются m = √(1/6) или m = -√(1/6).

2y + y² = 0:

Разложим на множители:

y(2 + y) = 0

Учтем, что возможна ситуация, когда один из множителей равен нулю:

y = 0 или 2 + y = 0

Решив последнее уравнение, имеем:

y = -2

Таким образом, решениями уравнения являются y = 0 или y = –2.

Объяснение: