Question

212.° Трикутник ABC - рівнобедрений з основою АС, BD - його бісектриса, DM - бісектриса трикутника BDC. Знайдіть кут ADM.​

Answer 1

Давайте розглянемо трикутник ADM. Оскільки DM - бісектриса кута BDC, то за теоремою про бісектрису ми можемо сказати, що кут ADM рівний куту MDC.

Також, оскільки трикутник ABC рівнобедрений, то кути ABC та ACB є рівними. Бісектриса BD ділить кут ABC навпіл, тобто кут ABD також рівний куту ACB.

Тепер ми знаємо, що кути ABD та MDC рівні. Отже, кут ADM дорівнює сумі кутів ABD та MDC.

Загалом, кут ADM буде рівний половині кута BDC (або BDA).