Question

Знайдіть область визначення функції ​

Answer 1

Відповідь:

x є (1,4;4,5]

Пояснення:

Ви маєте розуміти, що область визначення - це ті ікси, які можуть існувати в функції. Наприклад подивимось на частину $\sqrt{9-2x}$ ми прекрасно розуміємо, що значення під коренем має бути більше або рівне 0 (тому, що кореня від'ємного числа не існує). Розвязуємо:

$9-2x\geq 0\\9\geq 2x\\4,5\geq x$

за схожим принципом працюємо із $\frac{1}{\sqrt{5x+7} }$ проте ми бачимо, що частина$\sqrt{5x+7}$ знаходиться ПІД рискою дробу, а ми знаємо, що все, що знаходиться під рискою дробу не може дорівнювати 0(адже на нуль ділити не можна) Розвязуємо:

$5x+7 > 0\\5x > -7\\x > 1,4$

Одже x є (1,4;4,5] (томущо ікс більше за 1,4 невключно (тому дужка у відповіді кругла) та менше за 4,5 включно (тому дужка у відповіді квадратна), тобто x є від 1,4 до 4,5)