Чи можна описати коло навколо чотирикутника ABCD, кути якого А, В, С і D відповідно пропорційні числам:
1) 3, 7, 6, 2;
2) 5, 9, 10, 7?
Ответы
Ответ дал:
1
Відповідь:
1) так
2) ні
Пояснення:
Якщо чотирикутник є вписаним у коло, то сума його протилежних кутів дорівнює 180 градусів.
1) 3х+7х+6х+2х=360°
18х=360°
х=20°
∠A=3*20°=60°
∠B=7*20°=140°
∠C=6*20°=120°
∠D=2*20°=40°
∠A+∠С= 60°+120°=180°
∠В+∠D=140°+40°=180°
Умова виконується
2) 5х+9х+10х+7х=360°
31х=360°
х=360/31
∠А=5*(360/31)=58 цілих 2/31
∠С=10*(360/31)=116цілих 4/31
∠А+∠С= 174 цілих 6/31
Умова не виконується
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад