Question

Радіус кола дорівнює 12 см. Знайдіть сторону вписаного в це коло правильного-шестикутника,дванадцятикутника.​

Answer 1

Если провести радиусы в вершины одной стороны, получим равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными радиусу. Угол между ними равен 360° / 12 = 30° По теореме косинусов c = sqrt(a2 + b2)

2abcosC )=√(100+100-2 * 10 * 10^ * (√ 3/2))

= √(100 + 100 - 173.205081) = √(26.79492) = 5.176381 см.

Можно записать в общем виде: c=v(2* 102 -2 * 10 2* ( √3/2))=10√( 2(1 - (√(3) / 2)) .