Question

Вказати натуральне n таке, що n^2+392 є точним квадратом

Answer 1

Ответ:

Давайте розглянемо рівняння n^2 + 392 = m^2, де m - натуральне число.

n^2 + 392 = m^2

n^2 = m^2 - 392

Розглянемо різницю між квадратами двох натуральних чисел, яка дорівнює 392. Одна з можливостей - 16^2 і 14^2:

16^2 - 14^2 = 256 - 196 = 60

Інша можливість - 28^2 і 26^2:

28^2 - 26^2 = 784 - 676 = 108

Отже, n може бути або 30 (поширюючи 60 на 2) або 52 (поширюючи 108 на 2).