Question

В олімпіаді з математики взяло участь 10 учнів
класу, в олімпіаді з біології-7 осіб, в олімпіаді з фізики
- 9 осіб. Відомо, що в олімпіадах з математики та біології
брало участь 4 учні, в олімпіадах з математики та фізики-5
людина, у всіх трьох Олімпіадах - 2 учні. Скільки школярів
брало участь в олімпіадах з фізики та біології, якщо всього
учасників олімпіад було 17 осіб?

Answer 1

- Математика: (M = 10)

- Біологія: (B = 7)

- Фізика: (F = 9)

Також відомо:

- Математика і Біологія: (MB = 4\)

- Математика і Фізика: (MF = 5)

- Усі три: (MBF = 2)

Нам потрібно знайти кількість учасників, які брали участь у Фізиці і Біології (FB).

Загальна кількість учасників всіх трьох олімпіад (T = 17).

За принципом виключення маємо:

[ T = M + B + F - MB - MF - FB + MBF ]

Підставляючи відомі значення:

[ 17 = 10 + 7 + 9 - 4 - 5 - FB + 2 ]

Спрощуємо рівняння:

[ 17 = 26 - 7 - FB ]

[ 17 = 19 - FB ]

Знаходимо (FB):

[ FB = 19 - 17 ]

[ FB = 2 ]

Отже, в олімпіадах з фізики та біології брали участь 2 учні.