Question

У ромбі ABCD з вершини тупого кута в проведено висоти ВМ і ВР до сторiн AD I CD відповідно. Знайдіть периметр ромба, якщо СР = 5 см, кут МВР дорівнює 60º​

Answer 1

Ответ:

40 см.

Объяснение:

Дано: ABCD - ромб, ВМ і ВР - висоти, СР=5 см,  ∠МВР=60°.  

Р(ABCD) - ?

Розглянемо чотирикутник МВРD.

∠ВМD=∠ВРD=90° (ВМ⊥АD. ВР⊥СD)

∠D=360-90-90-60=120°

Сума кутів ромба, прилеглих до однієї сторони, становить 180°

∠С=180-120=60°;  тоді ∠СВР=90-60=30°, а ВС=2СР=10 см за властивістю катета, що лежить проти кута 30°

Оскільки всі сторони ромба рівні, то Р=10*4=40 см.