ДАЮ 30 БАЛЛОВ!
Вероятность того, что стрелок поразит мишень, равна р = 0,7 . Составить закон распределения случайной величины W - количества попаданий после 2 выстрелов.
Ответы
Ответ:
Закон распределения случайной величины W (количества попаданий после 2 выстрелов) в данном случае будет биномиальным распределением, так как каждый выстрел может быть успешным (попадание) с вероятностью p = 0.7 или неуспешным (промах) с вероятностью q = 1 - p = 0.3
Формула биномиального распределения:
P(W = k) = C^k/n p^k q^n-k
Где:
n - общее количество испытаний (выстрелов),
k - количество успешных испытаний (попаданий),
C^n/k - число сочетаний из n по k (биномиальный коэффициент).
В данном случае, n = 2 (2 выстрела), p = 0.7 q = 0.3
Теперь выразим вероятности для W = 0, 1, 2
P(W = 0) = C^0/2 0.7^0 0.3^2
P(W = 1) = C^1/2 0.7^1 0.3^1
P(W = 2) = C^2/2 0.7^2 0.3^0
Вычислим биномиальные коэффициенты и подставим значения:
P(W = 0) = 1 1 0.09
P(W = 1) = 2 0.7 0.3
P(W = 2) = 1 0.49 1
Таким образом, закон распределения случайной величины W после 2 выстрелов будет:
P(W = 0) = 0.09
P(W = 1) = 0.42
P(W = 2) = 0.49
Пошаговое объяснение:
можно лучший ответ