Question

Срочно допоможіть даю 25 балів ​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle S=\frac{1863}{3}$  метров

Пошаговое объяснение:

При равномерном движении величина скорости вычисляется по формуле

$\displaystyle S = \int\limits^{t_2}_{t_1} {v(t)} \, dt$

Подставим наши данные и вычислим интеграл

$\displaystyle S=\int\limits^7_0 {(2t+5t^2)} \, dt =2\int\limits^7_0 {(t)} \, dt+5\int\limits^7_0 {(t^2)} \, dt=2*\frac{t^2}{2} \bigg|_0^7+5\frac{t^3}{3} \bigg|_0^7=\\\\\\=(7^2-0^2)+\bigg(\frac{5*7^3}{3} -\frac{5*0^3}{3} \bigg)=49+\frac{1715}{3} =\frac{1863}{3}$

Таким образом за 7 сек тело прошло   путь   $\displaystyle S=\frac{1863}{3}$ метров