Question

Геометрия 7 класс, помогите решить, пожалуйста





1) У рівнобедреному трикутнику з периметром 48 см бічна сторона відноситься до основи як 5:2 знайдуть строни трикутника



2) у рівнобедреному трикутнику ABC з основою АС на медіані ВD позначено точку К доведить, що трикутник АКС рівнобедренний



3) у рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведено бісектриси АЕ і СD доведить що трикутник ADC=трикутнику CEA



4) периметр рівнобедреного трикутника в 4 рази більше за основу й на 10 см більше за бічну сторону знайдить сторони трикутника

Answer 1

Объяснение:

1.

боковая сторона b=5x см

основание а=2х см

Р=48 см

в равнобдренном треугольнике боковые стороны равны

а+2b=P

2x+2•5x=48

12x=48

x=4

5•4=20 см - боковая сторона

2•4=8 см - основание

ответ: 20 см ; 20 см ; 8 см

2.

∆АВС - равнобедреный:

АВ=ВС ;

Медиана ВD в равнобдренном треугольнике является биссектрисой:

∠АВD=∠CBD

Рассмотрим ∆АВК и ∆СВК:

АВ=ВС - по условию

∠АВК=∠СВК т.к ВD - биссектриса

ВК - общая

∆АВК=∆СВК по 2 сторонам и углу между ними, значит АК=СК .

если в треугольнике две стороны равны,то треугольник - равнобедренный.

В ∆АКС стороны АК=СК равны ,значит он равнобедренный.

3.

∠АСD=∠CAE ,т.к АЕ и СD - биссектрисы ,а

∠А=∠С ,т.к ∆АВС - равнобедреный.

АС - общая

∆АDC=∆CEA по стороне и 2 прилежащим углам.

4.

пусть периметр Р=х см , тогда

основание а=Р/4= х/4 см

боковая сторона b=(x-10) см

а+2b=P

x/4 +2•(x-10)=x

x/4 + 2x-20=x •4

x+8x-80=4x

5x=80

x=16 см - периметр

16/4=4 см - основание

16-10=6 см - боковая сторона

ответ: 6 см ; 6 см ; 4 см