3 якою швидкістю повинен рухатися електрон перпендикулярно
силовим лініям магнітного поля індукцією 3 Тл, щоб описати коло
радіусом 30 см?
Ответы
Ответ:
Швидкість \(v\) електрона, який рухається перпендикулярно силовим лініям магнітного поля, можна знайти за допомогою рівняння для центростремительного прискорення у магнітному полі:
\[F = \frac{mv^2}{r}\]
де:
- \(F\) - сила, яка діє на електрон у магнітному полі,
- \(m\) - маса електрона,
- \(v\) - швидкість електрона,
- \(r\) - радіус обертання електрона.
Сила магнітної дії визначається як \(F = qvB\), де \(q\) - елементарний заряд, \(B\) - індукція магнітного поля.
Підставимо вираз для сили в рівняння центростремительного прискорення:
\[qvB = \frac{mv^2}{r}\]
Тепер розв'яжемо вираз для швидкості \(v\):
\[v = \frac{qBr}{m}\]
Підставимо відомі значення:
- \(q\) - елементарний заряд \(1.6 \times 10^{-19} \, \text{C}\),
- \(B\) - індукція магнітного поля \(3 \, \text{T}\),
- \(r\) - радіус обертання \(0.3 \, \text{m}\),
- \(m\) - маса електрона \(9.11 \times 10^{-31} \, \text{kg}\).
\[v = \frac{(1.6 \times 10^{-19} \, \text{C}) \cdot (3 \, \text{T}) \cdot (0.3 \, \text{m})}{9.11 \times 10^{-31} \, \text{kg}}\]
Виконайте розрахунок, і ви отримаєте швидкість, з якою електрон повинен рухатися, щоб описати коло радіусом 30 см.