Question

Розв'язати задачу
условие задачи
На першій пасіці зібрали 37 кг меду, на другій - у 7 разів більше, ніж на першій, а на третій - на 28 кг менше, ніж на другій. Скільки всього кілограмів меду зібрали на трьох пасіках?

Answer 1

Ответ:

Позначимо кількість меду на першій пасіці як \(x\). Тоді на другій буде \(7x\), а на третій \(7x - 28\).

Сумарна кількість меду з усіх пасік:

\[ x + 7x + (7x - 28) \]

Зібравши подібні доданки:

\[ x + 7x + 7x - 28 = 15x - 28 \]

За умовою задачі, \(15x - 28 = 37\) (сума меду на усіх пасіках), тому:

\[ 15x = 65 \]

\[ x = \frac{65}{15} \]

\[ x = \frac{13}{3} \]

Отже, кількість меду на першій пасіці \(x = \frac{13}{3}\) кг, на другій \(7 \times \frac{13}{3} = \frac{91}{3}\) кг, на третій \(7 \times \frac{13}{3} - 28 = \frac{91}{3} - \frac{84}{3} = \frac{7}{3}\) кг.

Сумарно, кількість меду на усіх пасіках:

\[ \frac{13}{3} + \frac{91}{3} + \frac{7}{3} = \frac{111}{3} \]

Отже, на трьох пасіках зібрали \(\frac{111}{3} = 37\) кг меду.