На двух книжных полках было 64 книги. Когда со второй полки переложили на первую 3 книги, то на первой полке оказалось книг в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке первоначально? Решите уравнением плиз, методом 5 класса.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Пусть \(x\) - количество книг на первой полке, и \(y\) - количество книг на второй полке.
Условие задачи можно представить уравнением:
1. \(x + y = 64\) (общее количество книг на обеих полках).
Когда со второй полки перекладывают 3 книги на первую, количество книг на первой полке становится в 3 раза больше, чем на второй:
2. \(x = 3y + 3\)
Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием. Например, выразим \(x\) из второго уравнения:
\[x = 3y + 3\]
Подставим это значение в первое уравнение:
\[(3y + 3) + y = 64\]
Решив это уравнение, найдем значение \(y\), а затем подставим его обратно для нахождения \(x\).
fagerzetkin228:
А можешь решить его, пожалуйста
Конечно, давайте решим уравнение:
\[ X + 3 = 3 \cdot ((64 - X) - 3) \]
1. Раскроем скобки:
\[ X + 3 = 3 \cdot (61 - X) \]
2. Умножим 3 на оба члена внутри скобок:
\[ X + 3 = 183 - 3X \]
3. Переносим все члены с \(X\) на одну сторону, а числовые значения на другую:
\[ X + 3X = 183 - 3 \]
4. Сложим \(X\) и \(3X\):
\[ 4X = 180 \]
5. Разделим на 4:
\[ X = 45 \]
Таким образом, изначально на первой полке было 45 книг, а на второй - \(64 - 45 = 19\) книг.
\[ X + 3 = 3 \cdot ((64 - X) - 3) \]
1. Раскроем скобки:
\[ X + 3 = 3 \cdot (61 - X) \]
2. Умножим 3 на оба члена внутри скобок:
\[ X + 3 = 183 - 3X \]
3. Переносим все члены с \(X\) на одну сторону, а числовые значения на другую:
\[ X + 3X = 183 - 3 \]
4. Сложим \(X\) и \(3X\):
\[ 4X = 180 \]
5. Разделим на 4:
\[ X = 45 \]
Таким образом, изначально на первой полке было 45 книг, а на второй - \(64 - 45 = 19\) книг.
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад