Question

Прямі а і b — паралельні, прямі b і с також паралельні. Пряма m перетинає пряму с. Доведіть, що пряма m перетинає прямі a i b.

Answer 1

Відповідь:

Доведено нище

Пояснення:

Дано: a║b║c

m ∩ c

Довести: m ∩ a; m ∩ b

1) Метод від супротивного.

Нехай m не перетинає a i b, тоді m ║ a ║ b.

Оскільки a ║ b ║ c  і  a ║ b ║ m , то c ║ m, що суперечить умові про те, що m ∩ c, отже наше припущення хибне і m ∩ a ; m ∩ b