Ответы
Ответ:
**1. Вынесение множителя из-под знака корня:**
1. \(\sqrt{96} = \sqrt{16 \cdot 6} = 4\sqrt{6}\)
2. \(-\frac{10}{0.02} = -\frac{10}{\frac{1}{50}} = -500\)
3. \(\sqrt{119} \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{25} = \sqrt{119 \cdot 17 \cdot 25}\)
**2. Упрощение выражения:**
1. \(\sqrt{16a} + \sqrt{100a} - \sqrt{81a} = 4\sqrt{a} + 10\sqrt{a} - 9\sqrt{a} = 5\sqrt{a}\)
2. \(\sqrt{5m} - 3\sqrt{20m} + \sqrt{125m} = \sqrt{5m} - 6\sqrt{5m} + 5\sqrt{5m} = \sqrt{5m}\)
3. \(4\sqrt{3} - 2\sqrt{5} \cdot (\sqrt{3} + \sqrt{60}) = 4\sqrt{3} - 2\sqrt{15} + 2\sqrt{180} = 4\sqrt{3} - 2\sqrt{15} + 12\sqrt{5}\)
**3. Действия с выражениями:**
1. \((4\sqrt{3} - 2\sqrt{5}) \cdot (\sqrt{3} + \sqrt{60}) = 4\sqrt{9} - 2\sqrt{15} + 4\sqrt{180} - 2\sqrt{300} = 12 - 2\sqrt{15} + 24\sqrt{5} - 10\sqrt{5}\)
2. \((4 - \sqrt{13})(4 + \sqrt{13}) = 4^2 - (\sqrt{13})^2 = 16 - 13 = 3\)
3. \((2\sqrt{3} - 1) + 2\sqrt{12} = 2\sqrt{3} - 1 + 2 \cdot 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3} - 1\)
**4. Действия с выражением:**
\((4 \cdot 8 - \sqrt{6}) \cdot (2 + (5 + \sqrt{6})) = (32 - \sqrt{6}) \cdot (7 + \sqrt{6})\) (рекомендую умножить скобки самостоятельно и упростить ответ).