Question

Даю 80 балів, допоможіть будь ласка!!! У трикутнику АВС C = 45°, AB = 5√2 см. ВС = 5 см. знайдіть кут A.
а) 120°
б) 30°
в) 60°
г) 150°
​

Answer 1

Ответ:

б) 30°.

Объяснение:

По теореме синусов в ∆ АВС

АВ / sin C = BC / sin A.

По условию

5√2 / sin 45° = 5 / sin A

sin A = (5•√2/2) / (5√2}

sin A = (5√2)/(2•5√2)

sin A = 1/2

∠ A = 30° или ∠ А = 150°.

По условию ВС < АВ, тогда по теореме ∠ А < ∠ С, по условию ∠ А < 45°, тогда

∠ А = 30°.