Question

Помогите срочно дам 20 баллов Задача номер 1:из 27 монет одна фальшивая-она легче остальных.За какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить фальшивую монету?

Задача номер 2: из 3 одинаковых с виду монет одна фальшивая но не известно,она тяжелее или легче остальных. Как определить фальшивую монет,сделав не более двух взвешиваний на чашечных весах без гирь?

Пожалуйста срочно нужно молю вас

Answer 1

Ответ:

1.за 3 взвешивания

Пошаговое объяснение:

Задачу о нахождении фальшивой монеты среди 27 можно решить за 3 взвешивания следующим образом:

Делим все монеты на 3 группы по 9 монет в каждой и взвешиваем первую и вторую группы.

Если группы равны по весу, то фальшивая монета в третьей группе.

Если первая группа легче, то фальшивая монета в ней.

Если вторая группа легче, то фальшивая монета в ней.

В той группе, где может быть фальшивая монета, делим её на 3 равные части по 3 монеты и взвешиваем две из них.

Взвешиваем оставшиеся две монеты из той части, где была легче одна из частей. Та из этих двух монет, которая легче - и есть фальшивая.

Таким образом, за 3 взвешивания можно найти фальшивую монету из 27. Меньше взвешиваний не достаточно.