Хлопчик поділив квадрат на 8 гострокутних трикутників, а дівчинка
хвалиться, що зуміє розрізати його на 128 таких трикутників. Чи має
вона рацію?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Так, дівчинка має рацію. Розглянемо це більш детально.
Якщо хлопчик поділив квадрат на 8 гострокутних трикутників, то можна вважати, що він використовує всі діагоналі квадрата для поділу. Для кожного внутрішнього кута квадрата виходять дві діагоналі, а ці діагоналі разом зі стороною квадрата індивідуальний гострокутний трикутник. Отже, хлопчик розрізав квадрат на 8 таких трикутників.
Тепер дівчинка хвалиться, що може розрізати квадрат на 128 таких трикутників. Якщо кожен з 8 трикутників, які вже були створені хлопчиком, буде поділено на ще 15 трикутників (це включає внутрішній гострокутний трикутник та 7 гострокутних трикутників, які розміщені між цими трикутниками і сторонами квадрата), то виберемо 8 * 15 = 120 трикутників. Додавши до цього початкові 8 трикутників, виготовимо 128 трикутників.
Отже, дівчинка може розрізати квадрат на 128 гострокутних трикутників, використовуючи метод, який вже був використаний хлопчиком.