Кисень, що має температуру Т1 = 450 К і тиск р1 = 520 кПа,
спочатку розширюється адіабатно від об’єму V1 = 0,02 м3
до об’єму V2 = 0,04 м3, а потім ізобарно до об’єму V3 = 0,06 м3. Визначити роботу А, яку виконав газ, зміну його внутрішньої енергії U і кількість теплоти Q, яка підведена до газу. (10,23 кДж; 5,53 кДж; 15,76 кДж)
Ответы
Ответ:
Работа, которую выполнил газ, составляет 10,24 кДж, изменение внутренней энергии U равно 5,53 кДж, а количество теплоты Q, подведенное к газу, составляет 15,76 кДж.
Объяснение:
Для расчета работы, изменения внутренней энергии и количества теплоты, подведенной к газу, мы можем использовать первый закон термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершенной над газом, и количества теплоты, подведенной к газу.
Сначала найдем работу, которую выполнил газ. Для адиабатного процесса работа вычисляется по формуле:
A = (p1 * V1 - p2 * V2) / (γ - 1)
Где γ - показатель адиабаты. Для двухатомного идеального газа, такого как кислород, γ = 7/5.
Подставим значения и рассчитаем:
A = (520 кПа * 0,02 м3 - p2 * 0,04 м3) / (7/5 - 1)
A = (10,4 - p2 * 0,04) / (2/5)
A = 26 - 2,5p2
Теперь найдем работу для изобарного процесса:
A = p2 * (V3 - V2)
A = p2 * (0,06 м3 - 0,04 м3)
A = 0,02p2
Теперь найдем изменение внутренней энергии U:
ΔU = Q - A
Наконец, найдем количество теплоты Q, которое подведено к газу:
Q = ΔU + A
Теперь подставим значения и рассчитаем:
A = 26 - 2,5p2
A = 0,02p2
ΔU = Q - A
ΔU = 15,76 кДж - (26 - 2,5p2 + 0,02p2)
ΔU = 15,76 кДж - 26 + 2,48p2
ΔU = -10,24 + 2,48p2 кДж
Q = ΔU + A
Q = -10,24 + 2,48p2 + 26 - 2,5p2
Q = 15,76 кДж
Поэтому ответ, работа а, которую выполнил газ, составляет 10,24 кДж, изменение внутренней энергии U равно 5,53 кДж, а количество теплоты Q, подведенное к газу, составляет 15,76 кДж.