Question

Завдання на фото:
(Вирішувати самостійно!)

Answer 1

Ответ:

2

$= {x}^{2} - 1 - {x}^{2} + 2x + 8 \geqslant 0 \\ 2x \geqslant - 7 \\ x = \geqslant - 3.5$

следовательно наименьший корень = -3

1.

$= 8x + 26 - 25 - 10x - 6 + 7x + 40 > 0 \\ 5x + 35 > 0 \\ x > - 7$

следовательно наименьший корнь равен -6

3.

$12 x- 3x - 21 - 11x - 30 - 4x + 20 < 0 \\ - 6x - 31 < 0 \\ - 6x < 31 \\ x > - \frac{31}{6}$

Answer 2

$\displaystyle\bf\\1)\\\\\frac{4x+13}{10} -\frac{5+2x}{4} > \frac{6-7x}{20} -2\\\\\\\frac{4x+13}{10} \cdot 20-\frac{5+2x}{4} \cdot 20 > \frac{6-7x}{20} \cdot 20-2\cdot 20\\\\\\(4x+13)\cdot 2-(5+2x)\cdot 5 > 6-7x-40\\\\8x+26-25-10x > -7x-34\\\\-2x+1 > -7x-34\\\\-2x+7x > -34-1\\\\5x > -35\\\\x > -7\\\\x\in(-7 \ ; \ +\infty)\\\\Otvet \ : \ -6$

$\displaystyle\bf\\2)\\\\(x-1)(x+1)-(x-4)(x+2)\geq 0\\\\x^{2} -1-(x^{2}+2x-4x-8)\geq 0\\\\x^{2} -1-x^{2} +2x+8\geq 0\\\\2x+7\geq 0\\\\2x\geq -7\\\\x\geq -3,5\\\\x\in[-3,5 \ ; \ +\infty)\\\\Otvet \ : \ -3\\\\5.29\\\\x-\frac{x+7}{4} -\frac{11x+30}{12} < \frac{x-5}{3} \\\\\\x\cdot 12-\frac{x+7}{4} \cdot 12-\frac{11x+30}{12} \cdot 12 < \frac{x-5}{3} \cdot 12\\\\\\12x-(x+7)\cdot 3-(11x+30) < (x-5)\cdot 4\\\\\\12x-3x-21-11x-30 < 4x-20\\\\-2x-51 < 4x-20\\\\-2x-4x < -20+51\\\\-6x < 31$

$\displaystyle\bf\\x > -5\frac{1}{6}$

Целые отрицательные решения неравенства : - 5 ; - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 .

Всего  :  5