Question

Розкладіть многочлен на множники 1) 12a ^ 8 -16a^ 2 : 2) 5m ^ 2 + 15m ^ 3 - 20m ^ 5 3) m(a - 3) - n(a - 3) 4) 9m + 9n + mn + n ^ 2

Answer 1

Ответ:

1) \(12a^8 - 16a^2\) можна розкласти на множники, взявши за спільний множник \(4a^2\):

\[4a^2(3a^6 - 4)\]

2) \(5m^2 + 15m^3 - 20m^5\) можна розкласти, взявши за спільний множник \(5m^2\):

\[5m^2(1 + 3m - 4m^3)\]

3) \(m(a - 3) - n(a - 3)\) можна факторизувати, взявши за спільний множник \((a - 3)\):

\[(a - 3)(m - n)\]

4) \(9m + 9n + mn + n^2\) можна розкласти, групуючи подібні члени:

\[(9m + mn) + (9n + n^2)\]

Обидві групи мають спільний множник, тож вони можуть бути факторизовані окремо:

\[9m(m + n) + n(9 + n)\]

Отже, розклад многочлена \(9m + 9n + mn + n^2\) на множники: \((m + n)(9 + n)\).