Question

Найдите неизвестные углы треугольника abc , если угол а = 84 градусов , а угол и b в 5 раз меньше внешнего угла при вершине с 

Answer 1

Смотри рисунок во вложении.

Пусть ∠В = х, тогда ∠ВСК - внешний угол при вершине С - 5х.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним.

∠ВСК = ∠АВС+∠ВАС

5х=х+84°

4х=84°

х=21°

∠АВС = 21°

∠ВСА = 180°-∠САВ-∠АВС

∠ВСА = 180°-84°-21° = 75°.

Ответ: ∠АВС = 21°, ∠АСВ = 75°.