Question

Дано зображення трикутної піраміди DABC, де К, М 1 М середини ребер АД, АС і А.В відповідно. Знайдіть периметр трикутника BCD, якщо периметр трикутника КММ дорівнює 10 см​

Answer 1

Ответ:

Так как K , M , N - середины рёбер AD , AC и AB , то  КN , KM , MN  - средние линии треугольников ADB , ADC , ABC .

Средняя линия треугольника равна половине длины противоположной стороны , которая ей параллельна .  

КN - средняя линия треугольника ADВ , параллельна стороне ВD ,

КМ - средняя линия треугольника ADС , параллельна стороне СD .

МN - средняя линия треугольника AВС параллельна стороне ВС .

 KN = 1/2 * BD  ,  KM = 1/2 * CD  ,  MN = 1/2 * BC   ⇒  

Периметр  Р(KMN) = 1/2 * P(BCD)   ⇒   P(BCD) = 2 * P(KMN)  ,

P(BCD) = 2 * 10 = 20 (см) .