Груз массой 1 кг положили на наклонную плоскость с углом наклона 30 градусов. Коэффициент трения между грузом и плоскостью равен 0,2. Найдите силу F для случая, когда груз удерживается на плоскости.
Ответы
Ответ:
Сила, необходимая для удержания груза на наклонной плоскости, зависит от силы тяжести, действующей на груз, и силы трения. Сила тяжести равна массе груза, умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9.81 м/с²). Эта сила имеет две составляющие: одна параллельна наклонной плоскости, а другая - перпендикулярна ей.
Составляющая силы тяжести, параллельная наклонной плоскости, равна mgsin(α), где α - угол наклона. Составляющая силы тяжести, перпендикулярная наклонной плоскости, равна mgcos(α).
Сила трения равна произведению коэффициента трения (µ) на нормальную силу (силу, перпендикулярную плоскости), то есть µmg*cos(α).
Таким образом, для удержания груза на плоскости, сила F должна быть равна разности между составляющей силы тяжести, параллельной плоскости, и силой трения:
F = mgsin(α) - µmg*cos(α)
Подставив известные значения (m = 1 кг, g = 9.81 м/с², α = 30°, µ = 0.2), получим:
F = 19.81sin(30°) - 0.219.81*cos(30°) ≈ 2.6 Н
Таким образом, минимальная сила, необходимая для удержания груза на наклонной плоскости, составляет примерно 2.6 Н.