Ответы
1. Подайте у вигляді многочлена вираз:
a) 3x(x²-2x+4)=3x³-6x²+12x;
б) (2x+1)(x-4)=2x²-8x+x-4=2x²-7x-4;
2. Розкладіть на множники:
a) 5a²-20ab=5a(a-4b);
б) 3a-3b+ax-bx=3(a-b)+x(a-b)=(3+x)(a-b);
3. Спростіть вираз:
2a(3a-5)-(a-3)(a-7)=6a²-10a-(a²-7a-3a+21)=6a²-10a-(a^2-10a+21)=
=6a²-10a-a²+10a-21=5a²-21;
4.Розв'яжіть рівняння:
(2x-3)(x+7)=(x-4)(2x+3)+3
2x²+14x-3x-21=2x²+3x-8x-12+3
2x²+11x-21=2x²-5x-9
2x²+11x-21-2x²=-5x-9
11x-21=-5x-9
11x+5x=-9+21
16x=12
x=12/16;
5. Розв'яжіть рівняння:
(2x+9)/4-(x-2)/6=3
(6x+27)/12-(2x-4)/12=3
(6x+27-2x+4)/12=3
(4x+31)/12=3
4x+31=36
4x=36-31
4x=5
x=5/4;
6. Доведіть, що значення виразу 16⁵ - 8⁶ кратне 3.
16⁵-8⁶=(2⁴)⁵-(2³)⁶=2²⁰-2¹⁸=2¹⁸(2²-1)=2¹⁸(4-1)=2¹⁸×3
Число 2¹⁸×3 ділиться націло на 3, а тому є кратним 3-ці;
7. Розкладіть на множники тричлен: x²-9x+18
x²-9x+18=x²-3x-6x+18=x(x-3)-6(x-3)=(x-6)(x-3)