Question

Довести, що значення виразу
(n – 1)(n + 1) – (n - 7)(n + 3)
кратне 4 при всіх цілих значеннях n.

Answer 1

Нехай n = 1. Тоді

(n – 1)(n + 1) – (n - 7)(n + 3) = (1 – 1)(1 + 1) – (1 - 7)(1 + 3) = 0 – (-6) = 6

6 кратне 4, отже, твердження доведено.