4. Дано квадрат ABCD, довжина сторони якого є більшою за 6 см. У середині квадрату обрано таку точку М, що ZAMB = 90°, а довжина вiдрiзка ВМ становить 6 см. Знайдіть площу ВМС. B C 6см M D
Ответы
Ответ:
Для розв'язання цієї задачі, нам знадобиться використати властивість квадратів, що протилежні сторони паралельні і мають однакову довжину.
Оскільки довжина сторони квадрата ABCD більша за 6 см, усі сторони квадрата будуть більшими за 6 см. Отже, довжина відрізка AM, який є діагоналлю квадрату, також більша за 6 см.
Враховуючи, що ZAMB = 90° і AB = BC, ми можемо скористатися властивістю прямокутного трикутника для знаходження довжини відрізка BM.
За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику AMB маємо:
AM^2 = AB^2 + BM^2
Оскільки AB = BC (бо це квадрат), ми можемо переписати формулу як:
AM^2 = BC^2 + BM^2
Підставляючи відомі значення, отримаємо:
AM^2 = (6 см)^2 + BM^2
AM^2 = 36 см^2 + BM^2
Знаючи, що довжина відрізка VM становить 6 см, ми можемо використати це значення, щоб виразити BM:
BM = 6 см - VM
Підставляючи це вираження в формулу для AM^2, отримуємо:
AM^2 = 36 см^2 + (6 см - VM)^2
Тепер нашім завданням є знайти площу трикутника VMС. Щоб це зробити, нам потрібно знайти довжинити цю формулу для знаходження площі ВМС, використовуючи відомі вам значення.
Розрахунком цієї формули ви зможете знайти площу трикутника ВМС.