Question

У рівнобедреному трикутнику ABC з основою BC проведено медіану AF. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо AF – 10 см, а периметр трикутника ABF дорівнює 24 см​

Answer 1

Ответ:

28 см.

Объяснение:

ΔАВF - прямокутний за властивістю медіани рівнобедреного трикутника, проведеної з кута при вершині.

АВ=ВF=24-10=14 см.

Нехай ВF=х см, тоді АВ=14-х см.

За теоремоюПіфагора АF²=АВ²-ВF²

100=(14-х)²-х²;   100=196-28х+х²-х²;  28х=96;  х=3 3/7.

ВF=3 3/7 см,  АВ=14 - 3 3/7 = 10 4/7 см.

ВС=3 3/7 *2 = 6 6/7;  АС=АВ=10 4/7

Р(АВС)=10 4/7 + 10 4/7 + 6 6/7 = 28 см.