Question

В уравнении х² + px + 3 = 0 один из корней равен -1. Найти второй корень и коэффициент р.

Answer 1

Ответ:

$\bf x^2+px+3=0$

По теореме Виета имеем :    

$\bf x^2+px+q=0\ \ \Rightarrow \ \ x_1\cdot x_2=q\ ,\ x_1+x_2=-p$  .

Если известен один из корней  $\bf x_1=-1$  ,  то можно найти второй

корень из равенства  $\bf -1\cdot x_2=3$  .

$\bf x_2=-3\\\\-p=x_1+x_2=-1-3=-4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ p=4$  

Уравнение примет вид :   $\bf x^2+4x+3=0$  .