З міста А до міста В виїхали два мотоциклісти: перший — о 8 год ранку, другий — о 8 год 30 хв. Другий мотоцикліст наздогнав першого і через 2 год ЗО хв після зустрічі прибув до міста В. У цей час перший мотоцикліст перебував на відстані 30 км від В. О котрій годині другий мотоцикліст наздогнав першого і яку відстань проїхали мотоциклісти до зустрічі, якщо швидкість першого мотоцикліста становила 0.8 від швидкості другого?!
Ответы
Відповідь:
о 10 год 30 хв; 120 км.
Завдання:
З міста А до міста В виїхали два мотоциклісти: перший — о 8 год ранку, другий — о 8 год 30 хв. Другий мотоцикліст наздогнав першого і через 2 год З0 хв після зустрічі прибув до міста В. У цей час перший мотоцикліст перебував на відстані 30 км від В.
О котрій годині другий мотоцикліст наздогнав першого і яку відстань проїхали мотоциклісти до зустрічі, якщо швидкість першого мотоцикліста становила 0,8 від швидкості другого?
Розв'язання:
1) Спочатку знайдемо швидкості мотоциклістів.
Нехай х км/год - швидкість другого мотоцикліста, тоді швидкість першого - 0,8x км/год.
Після зустрічі до міста В другий мотоцикліст проїхав 2,5х км, а перший мотоцикліст 2,5*0,8х км і ще 30 км йому залишилося. Оскільки відстань одна й та сама, то можна скласти рівняння:
2,5х=2,5*0,8х+30
2,5х=2х+30
2,5х-2х=30
0,5х=30
х=30:0,5
х=60
Отже, швидкість другого мотоцикліста - 60 км/год, а першого - 0,8х=0,8*60=48 (км/год).
2) Знайдемо о котрій годині другий мотоцикліст наздогнав першого.
Нехай t год - час, який другий мотоцикліст витратив до зустрічі виїхавши о 8 год 30 хв, тоді перший мотоцикліст витратив на 30 хв (або 0,5 год) більше, оскільки виїхав о 8 год 00 хв, тобто t+0,5 год. До зустрічі другий мотоцикліст подолав шлях - 60t км, а перший - 48(t+0,5) км, що є рівними величинами. Складемо рівняння:
60t=48(t+0,5)
60t=48t+24
60t-48t=24
12t=24
t=24:12
t=2
Отже, другий мотоцикліст до зустрічі витратив 2 години і зустрівся з першим о 8 год 30 хв + 2 год = 10 год 30 хв.
3) Обчислемо відстань, яку проїхали мотоциклісти до зустрічі:
60 км/год * 2 год = 120 км
або
48 км/год * 2,5 год = 120 км.
Відповідь: мотоциклісти зустрілися о 10 год 30 хв та проїхали до зустрічі 120 км.
#SPJ1