Срочно! Даю 50 баллов
9. Решите неравенство: *
|x - 3| < 2
A) (1; 5)
B) (- 1; 5)
OC) (- 5; 5)
OD) (2; 5)
1. Найдите точку пересечения параболы, если у=2х+3, у=х^2+4х
А) (5;1); (3;3)
В) (5;3); (1;3)
С) (1;5); (-3; -3)
D) (-1; -5); (3;-3)
Ответы
Ответ:
1. Решение неравенства |x - 3| < 2:
Для начала заметим, что неравенство можно разбить на два случая в зависимости от значения выражения внутри модуля.
1.1 Если x - 3 >= 0 (т.е. x >= 3), то неравенство принимает вид x - 3 < 2, что эквивалентно x < 5.
1.2 Если x - 3 < 0 (т.е. x < 3), то неравенство принимает вид -(x - 3) < 2, что эквивалентно x > 1.
Таким образом, решением неравенства будет пересечение двух интервалов: (1; 5) и (1; 3). Следовательно, правильный ответ на задачу A) (1; 5).
2. Решение системы уравнений у=2х+3, у=х^2+4х:
Приведем систему к одному виду, выразив уравнение у=2х+3 через x: 2х + 3 = х^2 + 4х.
Получаем квадратное уравнение х^2 + 2х - 3 = 0.
Разложим его на множители: (х + 3)(х - 1) = 0.
Таким образом, получаем два решения: х = -3 и х = 1.
Подставим эти значения в оба исходных уравнения:
Для х = -3: у = 2*(-3) + 3 = -3; у = (-3)^2 + 4*(-3) = 9 - 12 = -3.
Для х = 1: у = 2*1 + 3 = 5; у = 1^2 + 4*1 = 1 + 4 = 5.
Таким образом, получаем две точки пересечения параболы: (5;3) и (1;3). Правильный ответ на задачу В) (5;3); (1;3).
Ответ:
9. А
1. С
Объяснение:
насчёт 9 неуверена, забыла как решать модуль