Господар привіз на базар яблуко двох сортів Гала (по 10 грн за кілограм) та айдарен (по 15 грн за кілограм) скільки кілограмів яблук кожного сорту він має взяти щоб отримати 50 кг суміші за ціною 12 грн за кілограм
![](https://st.uroker.com/files/663/663255a9afe935e2399a7e571dca39b0.jpg)
Ответы
Відповідь:
20кг яблук Айдарен та 10кг яблук Гала2
Покрокове пояснення:
Ответ:
•Нехай
x - кількість кілограмів яблук сорту "Гала", а
y - кількість кілограмів яблук сорту "Айдарен".
Згідно з умовою маємо два рівняння:
1) Сума кількостей яблук:
x+y=50 (50 кг суміші).
2) Сума вартості:
10x+15y=12⋅50 (ціна 12 грн за кг).
Розв'яжемо цю систему рівнянь для знаходження значень x та y.
• Спочатку виразимо x з першого рівняння: x = 50 - y
Підставимо це значення в друге рівняння:
10(50 - y) + 15y = 600
Розкриємо дужки та спростимо:
500 - 10y + 15y = 600
Зіберемо члени з y разом:
5y = 100
Розділимо обидва боки на 5:
y = 20
Тепер, підставимо y у перше рівняння:
x + 20 = 50
Віднімемо 20 з обох боків:
x = 30
• Отже, господар повинен взяти 30 кг яблук сорту "Гала" і 20 кг яблук сорту "Айдарен", щоб отримати 50 кг суміші за ціною 12 грн за кілограм.