Question

308. Промінь ОС Є бісектрисою кута АОВ Z OCM = Z OCN. Доведіть, що ∆ ОМС = ∆ONC. A​

Answer 1

Ответ:

Оскільки промінь OS є бісектрисою кута AOV, це означає, що куті СОМ і СON мають однакову міру, тобто кут СОМ = кут СON.

Також, згідно умови, кути OCM і OCN мають однакову міру, тобто кут OCM = кут OCN.

Тепер ми маємо два кути трикутника (∠COM та ∠CON), які мають однакові міри, тому за ознакою кутів трикутника (ККТ): якщо два кути одного трикутника рівні двом кутам іншого трикутника, то такі трикутники подібні.

Отже, ми маємо подібні трикутники OCM та ONC, а це означає, що вони мають однакові сторони та кути, тобто ∆ OCM = ∆ONC.