Question

Сторона квадрата 16 см знайдіть радіус кола який проходить через кінці однієї сторони квадрата й дотикається до паралельної їй сторони.ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА

Answer 1

Відповідь:   10 см .

Покрокове пояснення:

   Нехай коло із центром у т. О  проходить через вершини С і D

   квадрата АВСD  і дотикається в т. М  його сторони АВ = 16 см .

   Точка М - середина сторони АВ квадрата ; МК висота ΔCMD .

    ΔCMD вписаний в дане коло ; центр кола О лежить в точці

    перетину серединних перпендикулярів тр - ника , тобто МТ = ТС,

    де т. Т - середина МС  і  ∠ОТМ = 90° . Із прямок. ΔВСМ

    МС = √( ВС² + ВМ² ) = √( 16² + 8² ) = 8√5 ( см ) ;  МС = 8√5 см .

    МТ = 1/2 МС = 1/2 * 8√5 = 4√5 ( см ) . Із подібності прямокутних

    тр - ників ΔСМК  і  ΔОМТ маємо :  

        ОМ/MT = MC/MK ;

         R/( 4√5 ) = 8√5/16 ;  ----->  R = 10 см .