Question

вулиний ліхтар висить на висоті 3м. палиця завдовжки 1,2м що установлена вертикально в деякому місці, відкидає тінь, довжина якої дорівнює довжині палиці. на якій відстані від основи стовпа розташована палиця

Answer 1

Ответ:

Палка расположена от основания столба на расстоянии 1,8 м.

Объяснение:

Уличный фонарь висит на высоте 3 м. Палка длиной 1,2 м, которая установлена вертикально в некотором месте, отбрасывает тень, длина которой равна длине палки. На каком расстоянии от основания столба расположена палка?

Дано:

h = 3 м

l = 1,2 м

l = l'

s - ?

——————————————

Рассмотрим рисунок (см. вложение).

Фонарь AB, луч света BC, проходящий через конец N палки MN и основание (земля/грунт) AC образуют два треугольника: ΔABC и ΔMNC, которые подобны по двум углам:

∠BCA - общий,

∠BAC = ∠NMC = 90° - поскольку фонарь и палка установлены вертикально.

Из подобия треугольников следует:

$\dfrac{AB}{MN} = \dfrac{AC}{MC} \ \ \bold{(1)}$

$AC = AM + MC \ \bold{(2)}$

Подставим (2) в (1):

$\dfrac{AB}{MN} = \dfrac{AM + MC}{MC}$

$AB = h; \ MN = l; \ AM = s; \ MC = l'$

Тогда:

$\dfrac{h}{l} = \dfrac{s + l'}{l'}$

$s + l' = \dfrac{h \cdot l'}{l}$

$l' = l$

$s + l = \dfrac{h \cdot l}{l} = h$

$s = h - l$

s = 3 м - 1,2 м = 1,8 м

#SPJ1