Question

Кут аов розгорнутий.знайти градусну міру кута аос,якщо кут сов станрвить 130 градусів.

Answer 1

Відповідь:

а) Дано:

∠АОВ — розгорнутий;

∠СОВ = 130°.

Знайти:

∠АОС – ?

Розв'язання:

За умовою ∠АОВ — розгорнутий, отже має градусну міру 180°. ∠АОС є суміжним по відношенню до ∠СОВ, а оскільки два ці кути входять у великий ∠АОВ, то ∠АОС = ∠АОВ – ∠СОВ = 180° – 130° = 50°.

б) Дано:

∠АОВ — розгорнутий;

∠СОВ > ∠АОС у 2 рази.

Знайти:

∠АОС — ?

∠СОВ — ?

Розв'язання:

Знову ж таки, обидва невідомі кути входять у великий ∠АОВ, а за умовою ∠СОВ > ∠АОС удвічі. Тоді вводимо змінні: нехай ∠СОВ = 2х, ∠АОС = х. Складаємо рівняння:

2х + х = 180°;

3х = 180°;

х = 180° ÷ 3;

х = 60°.

Звідси ∠АОС = 60°, а ∠СОВ = 2 × х = 2 × 60° = 120°.