Question

помогите решить только а​

Answer 1

Точка F не лежит в плоскости

треугольника MNP, точки Е, К и Т лежат на отрезках FM, FN и FP, причем FE/FM=FK/FN=FT/FP

а)Докажите, что плоскости ЕКТ и МР параллельны

Решение.

 ∆EFK~∆ MFN ,т.к. FE/ FM = FK /FN и <EFK - общий, поэтому EK|| MN и EK=0,5 MN.

Аналогично ∆ KFT~∆ NFP

т.к. FE/ FM = FТ /FР и <КFТ - общий, поэтому KТ||NР и KТ=0,5NР.

 Итак , пересекающиеся прямые ЕК и КТ плоскости ЕKТ соответственно параллельны пересекающимся прямым MN и NP плоскости МNP, cледовательно эти плоскости параллельны по признаку параллельности двух плоскостей.