Промінь падає на плоско паралельну пластину під кутом 60
Показник заломлення пластини 1,8. Визначити товщину пластини, якщо
промінь змістився на 1,7 см на виході з неї.
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі можна скористатися законом заломлення світла, що говорить про зв'язок між кутами заломлення світла у різних середовищах та їхніми показниками заломлення. Закон заломлення формулюється так:
n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂),
де n₁ та n₂ - показники заломлення середовищ, через які проходить світло, θ₁ та θ₂ - кути падіння та заломлення відповідно.
У нашому випадку світло падає на пластину під кутом 60 градусів, і ми шукаємо товщину пластини.
1. Спочатку знайдемо кут заломлення в середовищі за допомогою закону заломлення.
sin(θ₂) = (n₁ / n₂) * sin(θ₁)
sin(θ₂) = (1 / 1.8) * sin(60)
sin(θ₂) = 0.2892
θ₂ = sin^(-1)(0.2892)
θ₂ ≈ 17.3 градусів.
2. Знайдемо відстань, на яку змістився промінь у пластині за допомогою правила sin(θ) = opposite / hypotenuse,
де протилежна сторона - товщина пластини, гіпотенуза - відстань, на яку зміщується промінь в пластині.
Sin(60) = x / 1.7
x ≈ 1.7 * 0.866
x ≈ 1.47 см.
Отже, відомо, що при зміщенні променя у пластині на 1.7 см, він виконує зміщення лише на 1.47 см, що означає, що на відстань (1.7 - 1.47) см, промінь пройшов у повітрі. Ця відстань і буде товщиною пластини.
T = 1.7 - 1.47
T = 0.23 см.
Отже, товщина пластини дорівнює приблизно 0.23 см