Ответы
Ответ:
Нехай квадрат гіпотенузи дорівнює 8x, а квадрат висоти дорівнює x. Тоді ми можемо записати рівняння за теоремою Піфагора:
a^2 + b^2 = c^2
x^2 + (8x)^2 = c^2
x^2 + 64x^2 = c^2
65x^2 = c^2
Таким чином, c = √65x.
Тепер ми можемо знайти гострі кути прямокутного трикутника, використовуючи тригонометричні функції. Нехай α і β - гострі кути трикутника, тоді:
sin(α) = протилежний катет / гіпотенуза
sin(α) = x / c
sin(α) = x / √65x
sin(α) = 1 / √65
Отже, α = arcsin(1/√65).
Аналогічно, для другого гострого кута:
sin(β) = протилежний катет / гіпотенуза
sin(β) = 8x / c
sin(β) = 8x / √65x
sin(β) = 8 / √65
Отже, β = arcsin(8/√65).
Отже, гострі кути прямокутного трикутника дорівнюють arcsin(1/√65) і arcsin(8/√65).
Пошаговое объяснение:
завданя Для з'ясування значень b/a, спробуємо спростити рівняння, використовуючи підстановку b/a = x:
a - b / a^2 + ab + a + b / a^2 - ab = 3a - b / a^2 - b^2
Після підстановки отримаємо:
a - x / a^2 + ax + a + x / a^2 - ax = 3a - x / a^2 - a^2
Далі спростимо рівняння:
a - x / a^2(1 + x) + a + x / a^2(1 - x) = 3a - x / a^2 - a^2
Тепер можемо виразити значення x:
x = (a^2 - 3a) / (1 - a^2)
Отже, значення b/a може приймати будь-які значення, за умови, що a ≠ ±1.