Question

СРОЧНО БУДЬ ЛАСКА!!!
Доведіть тотожність: cos2B/1+sin2B=1-tgB/ 1+tgB​

Answer 1

Доказательство:

Упростим левую часть равенства:

(cos2B)/(1+sin2B) =

= (cos²B - sin²B)/(sin²B + 2sinB•cosB + cos²x) =

= (cosB - sinB)(cosB + sinB)/(sinB + cosB)² =

= (cosB - sinB)/(cosB + sinB) =

разделим числитель и знаменатель дроби на cosB

= (cosB/cosB - sinB/cosB)/(cosB/cosB + sinB/cosB) =

= (1-tgB) / (1+tgB).

Получили, что

(1-tgB) / (1+tgB) = (1-tgB) / (1+tgB) при всех допустимых значениях В,

тождество доказано.