Question

3+ под корень 8+х=1-х​

Answer 1

Ответ : х = - 4;

Решение

$3+\sqrt{8+x}=1-x;$

Область значений: 8+х≥0; x≥ - 8;

$\sqrt{8+x}=1-x-3;\\ \sqrt{8+x}=-x-2; ]^2\\ (\sqrt{8+x})^2=(-x-2)^2;$

8+x=(-х-2)(-х-2);

8+х=х²+4х+4;

0=х²+4х+4-х-8;

0=х²+3х-4;

х²+3х-4=0;

D=3²-4*1*(-4)=9+16=25; √D=5;

$x_{1}=\frac{-3-5}{2*1}=\frac{-8}{2}=-4 ;\\\\x_{2}=\frac{-3+5}{2*1}=\frac{2}{2}=1$

ПРОВЕРКА

х₁=-4
$3+\sqrt{8-4}=1-(-4)\\3\sqrt{4}=5\\5=5$

х₂=1

$3+\sqrt{8+1}=1-1\\ 3+\sqrt{9}=03+3=0$

6≠0 -корень не действителен