Question

трикутник вписано коло. Обчисли кути трикутника, якщо ∠ NMO= 35° і ∠LNO= 36°.



∠ M= °
∠ N= °
∠ L= ⁰​

Answer 1

Для обчислення кутів трикутника, в якому вписано коло, потрібно використовувати властивості вписаних кутів і центральних кутів. Одна з таких властивостей стверджує, що вписаний кут дорівнює половині центрального кута, що охоплює ту саму дугу.

Отже, якщо ∠NMO = 35°, то центральний кут, що охоплює ту саму дугу, буде 70°. Так само, якщо ∠LNO = 36°, то центральний кут, що охоплює ту саму дугу, буде 72°.

Тепер можемо знайти кути трикутника:
∠M = 72° (центральний кут)
∠N = 35° (вписаний кут)
∠L = 73° (центральний кут)

Отже, кути трикутника будуть:
∠M = 72°
∠N = 35°
∠L = 73°