В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла А, если DB = 3, а BC =6.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/918/918a0c913d3acde9e76a9187cd6407aa.jpg)
Ответы
Ответ дал:
1
Відповідь:Дано :
ΔАВС - прямоугольный.
∠С = 90°.
CD - высота.
DB = 3.
ВС = 6.
Найти :
∠А = ?
Решение :
Рассмотрим ΔCDB - прямоугольный (так как ∠CDB = 90° по определению высоты треугольника).
СВ - гипотенуза для прямоугольного ΔCDB, так как лежит против угла в 90°.
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то противолежащий этому катету угол равен 30°.
Так как -
DB = 0,5*СB (3 = 0,5*6).
То -
∠DCВ= 30°.
Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, делит этот прямоугольный треугольник на два прямоугольных треугольника, с этими же острыми углами.
На чертеже равные углы отмечены дугами.
Поэтому -
∠DCВ = ∠А = 30°.
Ответ :
30°.
egor53636:
спасибо помог
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад