Question

Дві непружні кулі, маси яких 300 г і 500 г рухаються з швидкостями відповідно 4 м/с і 12 м/с, направленими під кутом 90° одна до одної, зіткнулися і продовжили рух. Знайдіть швидкість руху куль після центрального зіткнення.

Answer 1

Ответ:

Вирішимо задачу за допомогою закону збереження імпульсу та кінетичної енергії.

Закон збереження імпульсу:

```

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v

```

Звідси:

```

v = (m1v1 + m2v2)/(m1 + m2)

```

Кінетична енергія:

```

K = 1/2mv^2

```

Закон збереження енергії:

```

K1 + K2 = K3

```

Враховуючи, що після зіткнення кулі рухаються разом, то:

```

1/2m1v1^2 + 1/2m2v2^2 = 1/2(m1 + m2)v^2

```

Відповідно, рівняння для швидкості руху куль після зіткнення:

```

v = sqrt((m1v1^2 + m2v2^2)/(m1 + m2))

```

Підставляємо дані задачі:

```

v = sqrt((300 * 4^2 + 500 * 12^2)/(300 + 500))

```

```

v = sqrt(28800/800)

```

```

v = 36/4 = 9 м/с

```

Отже, швидкість руху куль після центрального зіткнення дорівнює 9 м/с.

Відповідь: 9 м/с