найти площадь боковой и полной поверхности правильной прямой шестиугольной призмы, если сторона основания равна 12см, а длина бокового ребра - 15см
Ответы
Ответ:
Для начала найдем площадь боковой поверхности прямой шестиугольной призмы.
Площадь боковой поверхности состоит из площади 6 прямоугольников (граней), каждая из которых имеет длину 15 см (боковое ребро) и ширину 12 см (сторона основания).
Таким образом, площадь одной грани равна 15 * 12 = 180 см^2. А так как граней 6, то площадь боковой поверхности равна 180 * 6 = 1080 см^2.
Теперь найдем площадь полной поверхности прямой шестиугольной призмы. Площадь полной поверхности состоит из площади боковой поверхности и двух равных площадей оснований.
Найдем площадь основания. В правильном шестиугольнике каждая сторона равна радиусу описанной окружности. Значит, радиус описанной окружности равен 12 см.
Тогда площадь основания вычисляется по формуле:
S = 3√3 * R^2 = 3√3 * 144 = 432√3 см^2
И так как оснований два, то площадь оснований равна 2 * 432√3 = 864√3 см^2.