Question

диагностика 8 класс!
В параллелограмме ABCD на стороне AD отметили середину М и на стороне CD точку К так, что СК = 7, KD = 2. Найдите длину отрезка ВК, если известно, что угол ВМК прямой

Answer 1

Щоб розв'язати цю задачу, використаємо властивості паралелограма та властивості прямокутного трикутника.

Знаючи, що точка М є серединою сторони AD, ми можемо сказати, що AM = MD. Також, з умови задачі, CK = 7 і KD = 2.

Оскільки угол ВМК прямий, ми можемо скористатися теоремою Піфагора для прямокутного трикутника ВМК:
VK² = VM² + MK².

Так як М є серединою сторони AD, то VM = (1/2)AD. Ми також знаємо, що CK = 7 і KD = 2.

Тепер давайте знайдемо довжину сторони AD. Оскільки CK = 7 і KD = 2, то CD = CK + KD = 7 + 2 = 9. Але в паралелограмі протилежні сторони рівні, тому AD = CD = 9.

Підставимо відомі значення в теорему Піфагора:
VK² = (1/2)AD² + MK².

Замінимо AD на 9:
VK² = (1/2)(9)² + MK².

Спростимо вираз:
VK² = (1/2)(81) + MK²,
VK² = 81/2 + MK².

Але з умови задачі також відомо, що угол ВМК прямий, тому MK = VK.

Підставимо MK = VK в останнє рівняння:
VK² = 81/2 + VK².

Перенесемо VK² на одну сторону рівняння:
0 = 81/2.

Отримали, що 0 = 81/2.

Це рівняння не має розв'язків. Це означає, що неможливо визначити довжину відрізка ВК з наданими в умові задачі даними.