Question

З гелікоптера на висоті h = 300 м випав предмет. Через який час предмет досягне землі, якщо гелікоптер: нерухомий; опускається зі швидкістю v 0 = 5 м/с; піднімається зі швидкістю v 0 = 5 м/с?​

Answer 1

За формулою вільного падіння h = (1/2)gt², де g = 9.81 м/с² - прискорення вільного падіння, можна знайти час падіння предмета з будь-якої висоти:

1. Нерухомий гелікоптер:
h = (1/2)gt²
300 = (1/2) * 9.81 * t²
t² = 300 / (1/2 * 9.81)
t² = 61.08
t ≈ 7.82 секунд

2. Гелікоптер опускається зі швидкістю v0 = 5 м/с:
h = (1/2)gt² + v0t
300 = (1/2) * 9.81 * t² + 5t
4.905t² + 5t - 300 = 0
Застосуємо квадратне рівняння:
t = (-5 ± √(5² + 4*4.905*300)) / (2*4.905)
t ≈ 6.64 секунд (відкидаємо негативний корінь)

3. Гелікоптер піднімається зі швидкістю v0 = 5 м/с:
h = v0t - (1/2)gt²
300 = 5t - (1/2) * 9.81 * t²
-4.905t² + 5t - 300 = 0
Застосуємо квадратне рівняння:
t = (-5 ± √(5² + 4*4.905*300)) / (2*(-4.905))
t ≈ 12.2 секунд (відкидаємо негативний корінь)

Отже, час падіння предмета з висоти 300 м буде:
- для нерухомого гелікоптера: t ≈ 7.82 секунд
- для опускаючогося гелікоптера: t ≈ 6.64 секунд
- для піднімаючогося гелікоптера: t ≈ 12.2 секунд
Поставте будь-ласка найкращу відповідь