Question

Компании необходимо нанять четырех охранников, среди сотрудников как минимум двое должны иметь высшее образование. Сколькими способами компания может комплектовать новый коллектив специалистов, если на работу претендуют 14 человек с высшим образованием и 15 со средним образованием?

Answer 1

Ответ:

12831

Пошаговое объяснение:

Согласно условию задачи, компании нужно набрать четырёх охранников, среди которых должны быть не менее двух человек с высшим образованием.

Решаем по формуле числа сочетаний.

Если два человека с высшим образованием.

Варианты:

C142-14!/((14-2)!-2!)=(13-14)/(1-2)=91

C132=(13!/((13-2)!-2!)=(12-13)/(1-2)=78

91-78-7098 способов.

Если три человека с высшим образованием.

Варианты:

C143-14!/((14-3)!-3!)=(12-13-14)/(1-2-3)=364

C131-13!/((13-1)!-1!)=13/1=13

364-13-4732 способа

Если четыре человека с высшим

образованием. Варианты:

C144=14!/((14-4)!-4!)=(11-12-13-14)/(1-2-3-4)=1001 способ

Получается, чтобы выбрать охрану

понадобится:

7098+4732+1001=12831 способ