Ответы
Ответ:
x₁=-1
x₂=4/5 (по другому: 0,8)
Объяснение:
Записываем первоначальное уравнение
-х(4х+1)=(х+2)(х-2)
(Левая часть) Раскрываем скобки, перемножая -x на 4x и -x на +1 и получаем в лвеой части:
-4x²-x=(х+2)(х-2)
(Правая часть)
1 вариант
Раскрываем скобки, перемножая x на x, x на -2, также +2 перемножаем на x и +2 на -2
Т.к. в правой части у нас получилось x²-2x+2x-4, то при сокращении подобных частей с x, -2 и +2 ₋ сокращаются и в итоге мы получаем: x²-4
2 вариант
Либо можно использовать формулу сокращенного умножения, которая выглядит a²-b²=(a-b)(a+b), и т.к. вместо a будет x, а вместо b будет 2, тогда при возведении в квадрат эти два числа мы получаем ровно то же самое:
-4x²-x=x²-4
Переносим все цифры в левую часть, а в правой приписываем 0, т.к. у нас там ничего не остается
-4x²-x²-x+4=0
Прибавляем подобные части с x² -4-1 (т.к. у -x² коэффициент равен 1), получаем -5x²
-5x²-x+4=0
Далее следуем по Дискриминанту, чтобы вычислить квадратное уравнение
Уравнение называется квадратным, если оно похоже на ее основную формулу ax²+bx+c=0, где a, b, c - являются коэффициентами (цифры, стоящие впереди x). И где присутствует квадрат (x²), следовательно:
a=-5; b=-1; c=4
Формула самого Дискриминанта
D=b²-4ac=(-1)²-4·(-5)·4=1+80=81
Корень из 81 будет равен 9 (т.к. 9·9=81)
Формула нахождения корней, в 1 случае рассматриваем значение с + перед корнем из Дискриминанта, а во втором, с -, при его вычете
x₁₂=(-b±√D)/2a
x₁=(-(-1)+9)/2·(-5) = (1+9)/-10=10/-10=-1
x₂=(-(-1)-9)/2·(-5) = (1-9)/-10=-8/-10=4/5=0,8